Frage: Erhöhung EU-Rente - Minus bei HzL

Ursache dürfte einfach sein das die HzL am Anfang des Monats, die Rente aber erst am Ende des Monats gezahlt wird.

Insofern ist alles eigentlich korrekt.

Vllt. solltest Du Deinen SB mal auf § 44 SGB XII hinweisen:

§ 44 SGB XII
(1) Die Leistung wird in der Regel für zwölf Kalendermonate bewilligt. Bei der Erstbewilligung oder bei einer Änderung der Leistung beginnt der Bewilligungszeitraum am Ersten des Monats, in dem der Antrag gestellt worden ist oder die Voraussetzungen für die Änderung eingetreten und mitgeteilt worden sind. Bei einer Erstbewilligung nach dem Bezug von Arbeitslosengeld II oder Sozialgeld nach dem Zweiten Buch, der mit Erreichen der Altersgrenze nach § 7a des Zweiten Buches endet, beginnt der Bewilligungszeitraum mit dem Ersten des Monats, der auf den sich nach § 7a des Zweiten Buches ergebenden Monat folgt. Führt eine Änderung nicht zu einer Begünstigung des Berechtigten, so beginnt der neue Bewilligungszeitraum am Ersten des Folgemonats.

Das ist eine Unzulänglichkeit der Programme, mit denen die Sozialhilfe/ Grundsicherung zahlbar gemacht wird. Dort besteht meist Anschluss an das Rentenauskunftsverfahren, sodass die neue Rente sofort eingespielt und angerechnet wird. Dass dies in Fällen des 4. Kapitels (nicht aber bei der normalen Sozialhilfe) erst ab dem Folgemonat passieren sollte, weiß das Programm nicht. Von der Verpflichtung, den Bescheid vorzulegen, bist Du auch durch das Rentenauskunftsverfahren nicht befreit. Außerdem klappt auch nicht immer der Anschluss an diese vollautomatische Datenübermittlung.

Im Prinzip schon. Aber immerhin wird ja eine Verringerung der Rente, die ja zu einer Erhöhung der Leistungen führt, pünktlich berücksichtigt. Falls das tröstet.
Theoretisch müsste so ein Fall des 4. Kapitels per Hand nachbearbeitet werden. Allerdings ist die Problematik vielen wahrscheinlich gar nicht bewusst. Und letztlich unterhalten wir uns über sehr geringe Beträge.