Einkommen nach ALG 2

[bummer]

Hallo miteinander.

Ich möchte folgenden Sachverhalt kurz darstellen und dann wissen wie ich diesbezüglich verfahren sollte.

Ich befinde mich momentan in einem Arbeitsverhältnis. Zuvor habe ich ALG 2 bezogen. Nun bekomme ich für die folgenden 6 Monate eine Förderung für die entstehenden Fahrtkosten aus dem Vermittlungbudget.
Nun ist mir im letzten Monat des Bezugszeitraum ein Erbe entstanden welches in Form eines Bausparvertrages besteht. Diesen habe ich nun, nach Beendigung des Leistungbezugs, gekündigt und dieser wird in ca. 2 Monaten ausgezahlt.

Meine Frage ist nun:
Muss ich diesen nachträglich beim Amt angeben, weil ich ja noch eine Förderung beziehe? Oder ist dies nicht der Fall, da ich "nur" eine Förderung und keine Leistung beziehe?
Da vor Beendigung der Förderung ein Einkommensnachweis zu tätigen ist, ist dann ein Erbe anzugeben?